动压润滑—径向滑动轴承的动力特性计算

油膜的动力特性，包括油膜刚度和阻尼，反应了当轴颈偏离了静平衡位置并在此位置附近作变位运动时油膜力相应的变化情况。

油膜不仅承受载荷，减轻摩擦，消除磨损等作用，从动力学角度来说，油膜是转子轴承系统中的一个环节。油膜的特性，对于整个转子系统的动力性态有很大影响。油膜会影响转子系统的稳定性、转子系统的临界转速、转子不平衡所引起的振幅、过临界转速时的共振放大倍数等等。

计算油膜动力特性必须以不定常工况的Reynolds方程作为分析、计算的基础（雷诺方程的求解可参考：径向滑动轴承静特性计算(一)）），其无量纲形式：

 

求解刚度、阻尼常采用两种方法：

(1)  用差分概念计算刚度、阻尼

(2)  用偏导数概念求刚度、阻尼

其中，用差分概念计算刚度、阻尼：

① 在平衡位置取位移微小扰动，由几何关系计算新位置下的偏心率和偏位角；

② 在新位置下直接求解雷诺方程，Simpson积分计算垂直、水平分力；

③ 由求出的力的变化量和位移扰动量求出刚度系数；

④ 同理，在平衡位置去微小速度扰动，求解雷诺方程，积分得垂直、水平分力；

⑤ 由求出的力的变化量和速度扰动量求出阻尼系数。

以Kxx为例，在x方向给以+△x、-△x位移，由几何关系，新位置下的偏心率、偏位角：




 

图1 差分法求油膜刚度、阻尼

+△x扰动得Fx1、Fy1；-△x扰动得Fx2、Fy2；

同理，+△y扰动得Fx3、Fy3；-△y扰动得Fx4、Fy4；

+△Vx扰动得Fx5、Fy5；-△Vx扰动得Fx6、Fy6；+△Vy扰动得Fx7、Fy7；-△Vy扰动得Fx8、Fy8。

据上，用差分概念计算刚度、阻尼实质上是求解八次雷诺方程，借助Matlab数值计算软件进行编程可计算出无量纲刚度系数阻尼系数。

取不同宽径比、偏心率，得到无量纲刚度系数（相对单位为μωL/ψ^8）、无量纲阻尼系数（相对单位为μL/ψ^8）随偏心率、宽径比的变化曲线。








图2 无量纲油膜刚度系数-偏心率-宽径比变化关系


图2、3分别为圆柱瓦的无量纲刚度、阻尼系数随偏心率和宽径比的变化曲线，由图可见刚度、阻尼系数随偏心率增大而增大，其增大速度随轴承结构、参数而异。轴承的刚度、阻尼系数是研究轴系振动和稳定性的重要性能参数，它不仅是计算轴承失稳转速的依据，而且是计算轴承临界转速的边界条件。